已知圆的参数方程为(为参数),以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆的极坐标方程为.(1)将圆的参数方程化为普通方程,将圆的极坐标方程化为直角坐标方程;(2)圆,是否相交?若相交,请求出公共弦长,若不相交,请说明理由.
选修4-5:不等式选讲 已知函数. (1)当时,求函数的定义域; (2)若关于的不等式的解集是,求的取值范围.
选修4-4:坐标系与参数方程 已知点,参数,点Q在曲线C:上 (1)求点P的轨迹方程和曲线C的直角坐标方程; (2)求点P与点Q之间距离的最小值。
选修4-1:几何证明与选讲 如图,已知PA与圆O相切于点A,经过点O的割线PBC交圆O于点B.C,的平分线分别交AB.AC于点D.E. (1)证明:. (2)若AC=AP,求的值.
已知函数. (1)当时,求的极值; (2)求的单调区间; (3)若对任意的,恒有成立,求实数的取值范围.
已知椭圆的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切. (1)求椭圆的方程; (2) 若过点(2,0)的直线与椭圆相交于两点,设为椭圆上一点,且满足(为坐标原点),当<时,求实数取值范围