已知圆C的方程为,过点M(2,4)作圆C的两条切线,切点分别为A,B,直线AB恰好经过椭圆T:(a>b>0)的右顶点和上顶点.(1)求椭圆T的方程;(2)已知直线l:y=kx+(k>0)与椭圆T相交于P,Q两点,O为坐标原点,求△OPQ面积的最大值.
(本小题12分)如图,已知直角梯形中,且,又分别为的中点,将△沿折叠,使得. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求证:; (Ⅲ)在线段上找一点,使得,并说明理由.
(本小题12分)已知平行四边形的三个顶点的坐标为,,. (Ⅰ)在ABC中,求边AC中线所在直线方程; (Ⅱ)求的顶点的坐标及对角线的长度; (Ⅲ)求平行四边形的面积及边AD所在的直线方程.
(本小题10分)如图,在四棱锥中,底面,底面是正方形,与交于点,为的中点. (Ⅰ)求证:∥平面; (Ⅱ)求证:.
如图,正方体的棱长为1,线段上有两个动点E,F,且,则下列结论中错误的是()
(本小题10分)已知圆C:x2+(y-3)2=4,一动直线l过A(-1,0)与圆C相交于P,Q两点,M是PQ的中点,l与直线m:x+3y+6=0相交于点N. (Ⅰ)求证:当l与m垂直时,l经过圆心C; (Ⅱ)当=2时,求直线l的方程; (Ⅲ)请问:是否与直线l的倾斜角有关,若无关,请求出其值;若有关,请说明理由.