已知圆C的方程为
，过点M（2，4）作圆C的两条切线，切点分别为A，B，
直线AB恰好经过椭圆T：
（a＞b＞0）的右顶点和上顶点．
（1）求椭圆T的方程；
（2）已知直线l：y＝kx＋
（k＞0）与椭圆T相交于P，Q两点，O为坐标原点，
求△OPQ面积的最大值．
相关试题
（本小题满分12分）某批发市场对某商品的周销售量（单位：吨）进行统计，最近100周的统计结果如下表所示：
| 周销售量 |
2 |
3 |
4 |
| 频数 |
20 |
50 |
30 |
(1)根据上面统计结果,求周销售量分别为2吨,3吨和4吨的频率；
(2)已知每吨该商品的销售利润为2千元,
表示该种商品两周销售利润的和(单位:千元),若以上
述频率作为概率,且各周的销售量相互独立,求的分布列和数学期望．
．
的值域；(Ⅱ)设
，若对
， 
，恒
成立，试
求实数
的取值范围选修4－1：几何证明选讲如图，已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，交BC的延长线于点D，延长DA交△ABC的外接圆于点F，连结FB、FC.
（Ⅰ）求证：FB=FC；
（Ⅱ）求证：FB2=FA·FD；
,
的式子表示b，并求函数
的单调区间；
为函数
为
的中点，记AB两点连线斜率为K，证明：
的离心率
，短轴长为
.
轴正半轴、
轴正半轴的交点分别为
、
，经过点
且斜率为
的直线
与椭圆交于不同的两点
、
．是否存在常数
共线？如果存在，求相关知识点
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