已知(1)求的最小值及取最小值时的值。(2)若,求的取值范围。
(本小题满分16分)已知函数,其中为参数,, (1)若,求函数的单调区间; (2)当时,求函数的最小值; (3)函数是否存在垂直于轴的切线? 请证明你的结论论。
(本小题满分16分)设函数f(x)=. (1)m=2时,求f(x)在区间上的最大值; (2)若对任意b>a>0,恒成立,求实数m的取值范围。 (3)讨论函数g(x)=零点的个数;
(本小题满分16分)已知:(,n为常数). (1)求; (2)我们知道二项式的展开式.若该等式两边对x求导得:=,令x=1,可得=.利用此方法解答以下问题: ①求; ②求.
(本小题满分16分)袋中有大小相同的三个球,编号分别为1,2,3.从袋中每次取出一个球,若取到的球的编号为2,则把该球编号记下再把编号数改为1后放回袋中继续取球;若取到球的编号为奇数,则取球停止,取球停止后用X表示“所有被取球的编号之和”。 (1)求X的概率分布; (2)求X的数学期望及方差.
(本小题满分14分)已知的展开式中,各项系数和比它的二项式系数和大992, (1)求n值; (2)求展开式中系数最大项。