以△ABC的三边为边在BC的同一侧分别作三个等边三角形,即△ABD、△BCE、△ACF.(1)请猜想四边形ADEF是什么特殊四边形?并说明理由.(2)当△ABC满足条件___________时,四边形ADEF为矩形;(3) 当△ABC满足条件___________时,四边形ADEF不存在.
(本题10分)已知一次函数的图像经过点,,且与正比例函数的图像相交于点,. (1)求的值; (2)求一次函数的解析式; (3)求这两个函数图像与轴所围成的三角形面积.(画图解答)
在△ABC中,AB=AC,点E,F分别在AB,AC上,AE=AF,BF与CE相交于点P.求证:PB=PC.
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°. (1)用尺规在边BC上求作一点P,使PA=PB(不写作法,保留作图痕迹) (2)连结AP,当∠B为度时,AP平分∠CAB.并说明理由。
(每小题4分,共8分) (1)计算: (2)求x的值:
已知:如图,直线与反比例函数图象分别交于点和点两点,与轴交于点,且以为顶点的三角形面积为,点横坐标为. (1)则=; (2)当=1时,求的值; (3)求与的函数关系式,并写出自变量的取值范围.