某分公司经销某种品牌产品,每件产品的成本为元,并且每件产品需向总公司交元的管理费,预计当每件产品的售价为元()时,一年的销售量为万件.(1)求该分公司一年的利润(万元)与每件产品的售价的函数关系式;(2)当每件产品的售价为多少元时,该分公司一年的利润最大?并求出的最大值.
等差数列{an}的公差和等比数列{bn}的公比都是d(d≠1),且a1=b1,a4=b4,a10=b10. (1)求实数a1和d的值; (2)b16是不是{an}中的项?如果是,是第几项?如果不是,请说明理由.
是否存在一个等比数列{an},使其满足下列三个条件: (1)a1+a6=11且a3a4=; (2)an+1>an(n∈N*); (3)至少存在一个m(m∈N*,m>4),使am-1,,am+1+依次成等差数列. 若存在,写出数列的通项公式;若不存在,请说明理由.
已知{an}是各项都为正数的等比数列,数列{bn}满足bn=[lga1+lga2+lga3+…+lg(kan)],问是否存在正数k,使得{bn}成等差数列?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.
有纯酒精a L(a>1),从中取出1 L,再用水加满,然后再取出1 L,再用水加满,如此反复进行.问第九次和第十次共取出多少升纯酒精?
已知数列{an}的前n项和Sn=2an+1,求证:数列{an}是等比数列,并求出通项公式.