如图,四棱锥中,,,,平面⊥平面,是线段上一点,,.(1)证明:⊥平面;(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
计算以下式子的值:(1); (2).
已知函数.若时函数有三个互不相同的零点,求实数的取值范围;若对任意的,不等式对任意恒成立,求实数的取值范围.
已知椭圆C的中心在原点,焦点在坐标轴上,短轴的一个端点B(0,4),离心率e=0.6.(1)求椭圆C的方程;(2)若O(0,0),P(2,2),试探究在椭圆C内部是否存在整点Q(平面内横、纵坐标都是整数的点为整点),使得△OPQ的面积S△OPQ=4?若存在,请指出共有几个这样的点(不必具体求出这些点的坐标);否则,说明理由.
已知等比数列{}的前项和为,且满足.(1)求的值及数列{}的通项公式;(2)若数列{}满足,求数列{}的前和.
已知图象过点,且在处的切线方程是.(1)求的解析式;(2)求在区间上的最大值和最小值.