已知椭圆C的中心在原点,焦点在坐标轴上,短轴的一个端点B(0,4),离心率e=0.6.(1)求椭圆C的方程;(2)若O(0,0),P(2,2),试探究在椭圆C内部是否存在整点Q(平面内横、纵坐标都是整数的点为整点),使得△OPQ的面积S△OPQ=4?若存在,请指出共有几个这样的点(不必具体求出这些点的坐标);否则,说明理由.
已知双曲线的两个焦点为,,是此双曲线上的一点,且,,求该双曲线的方程.
为了了解小学生的体能情况,抽取某校一个年级的部分学生进行一分钟的跳绳次数测试,将取得数据整理后,画出频率分布直方图(如下图),已知图中从左到右前三个小组的频率分别为0.1,0.3,0.4,第一小组的频数为5. (1)求第四小组的频率; (2)参加这次测试的学生有多少人; (3)若次数在75次以上(含75次)为达标,试估计该年级学生跳绳测试的达标率约为多少.
在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1,2,3,4的四个球,现从甲、乙两个盒子中各取出1个球,每个球被取出的可能性相等. (1)求取出的两个球上标号为相邻整数的概率; (2)求取出的两个球上标号之和能被3整除的概率.
某花店经营部每天的房租,人员工资等固定成本为150元,每盆花进价5元,销售单价与日均销售量的关系如下表:
请根据数据分析,这个经营部怎样定价才能获得最大利润.
(本小题12分)已知中,,,其中,求为何值时,的面积最大,最大面积是多少?