已知 , 其中 (1)当时,求函数的最大值和最小值,并写出相应的的值.(2)若在R上恒为增函数,求实数的取值范围.
已知全集U=R,A={x|﹣2<x<0},B={x|﹣1≤x≤1},求:(1)A∪B;(2)A∩(∁UB).
已知f(x)是定义在[﹣1,1]上的奇函数,且f(1)=2,任取a,b∈[﹣1,1],a+b≠0,都有>0成立.(1)证明函数f(x)在[﹣1,1]上是单调增函数.(2)解不等式f(x)<f(x2).(3)若对任意x∈[﹣1,1],函数f(x)≤2m2﹣2am+3对所有的a∈[0,]恒成立,求m的取值范围.
已知二次函数f(x)满足条件:f(0)=1,f(x+1)=f(x)+2x(Ⅰ)求f(x);(Ⅱ)讨论二次函数f(x)在闭区间[t,t+1](t∈R)上的最小值.
已知函数f(x)的定义域为(﹣2,2),函数g(x)=f(x﹣1)+f(3﹣2x).(1)求函数g(x)的定义域;(2)若f(x)是奇函数且在定义域内单调递减,求不等式g(x)≤0的解集.
已知集合A={x|x2﹣x﹣2>0},函数g(x)=的定义域为集合B,(1)求A∩B和A∪B;(2)若C={x|4x+p<0},且C⊆A,求实数P的取值范围.