如图，椭圆
：
（
）和圆
，已知圆
将椭圆的长轴三等分，且圆的面积为
.椭圆的下顶点为
，过坐标原点
且与坐标轴不重合的任意直线
与圆相交于点
，直线
与椭圆的另一个交点分别是点
．
（1）求椭圆的方程；
（2）（Ⅰ）设
的斜率为
，直线斜率为
，求
的值；
（Ⅱ）求△
面积最大时直线的方程．
相关试题
（选做题）本大题包括A，B，C，D共4小题，请从这4题中选做2小题． 每小题10分，共20分．请在答题卡上准确填涂题
目标记． 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
| A．选修4－1：几何证明选讲 如图，  是边长为 的正方形，以 为圆心， 为半径的圆弧与以 为直径的半⊙O交于点 ，延长 交 于 ．（1）求证： 是的中点；（2）求线段 的长． |
| B．选修4－2：矩阵与变换 已知矩阵A  ，其中 ，若点 在矩阵A的变换下得到 ．（1）求实数 的值；（2）矩阵A的特征值和特征向量． |
| C．选修4－4：坐标系与参数方程 在极坐标系中，圆  的极坐标方程为 ，（1）过极点的一条直线  与圆相交于 ，A两点，且∠ ，求 的长．（2）求过圆上一点  ，且与圆相切的直线的极坐标方程； |
| D．选修4－5：不等式选讲 |
已知实数
满足
，求
的最小值；
（本小题共16
分）
已知数列
各项均不为0，其前
项和为
，且对任意
都有
（
为大于1的常数），记f（n）
．
（1）求
；
（2）试比较
与
的大小（）；
（3）求证：（2n-1）f（n）≤f（1）+f（2）+…+f（2n-1） ≤[1-（）2n-1] （n∈N*）
知M（p, q）为直线x+y-m=0与曲线y=-的交点，且p<q，若f（x）=，λ、μ为正实数。求证：|f（）-f（）|<|p-q|（本小题共16分）
已知椭圆
和圆
：
，过椭圆上一点
引圆的两条切线，切点分别为
．
（1）①若圆过椭圆的两个焦点，求椭圆的离心率
； ②若椭圆上存在点，使得
，求椭圆离心率的取值范围；
（2）设直线
与
轴、
轴分别交于点
，
，求证：
为定值．
的吊车，吊车底座
高
，现准备把一个底半径为
高
的圆柱形工件吊起平放到
高的桥墩上，问能否将工件吊到桥墩上？（参考数据：
）推荐套卷
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