如图,椭圆:()和圆,已知圆将椭圆的长轴三等分,且圆的面积为.椭圆的下顶点为,过坐标原点且与坐标轴不重合的任意直线与圆相交于点,直线与椭圆的另一个交点分别是点.(1)求椭圆的方程;(2)(Ⅰ)设的斜率为,直线斜率为,求的值;(Ⅱ)求△面积最大时直线的方程.
已知函数f(x)=x+,且f(1)=2. (1)求; (2)判断的奇偶性; (3)函数在上是增函数还是减函数?并证明.
(1)化简: (2)求值:已知,求的值.
已知全集,集合,, (1)求(∁UB),(∁UA)B; (2)若求的取值范围.
(本小题满分13分)已知函数是定义在上的奇函数,且, (1)确定函数的解析式; (2)用定义证明在上是增函数; (3)解不等式.
(本小题满分12分)已知函数, (1) 当时,求函数的值域; (2)求函数的最小值。