如图，在平行四边形中，，，将沿折起到的位置.（1）求证：平面；（2）当取何值时，三棱锥的体积取最大值？并求此时三棱锥的侧面积.
（本小题满分12分） 已知函数． (Ⅰ) 求函数的单调递增区间； (Ⅱ) 已知中，角所对的边长分别为，若，，求的面积．
（满分8分） 已知是实数，函数。 （I）若，求的值； （II）在（1）的条件下，求曲线在点处的切线方程； （III）求在区间上的最大值。
（满分6分） 已知函数，且。 （I）求； （II）判断的奇偶性； （III）函数在上是增函数还是减函数？并证明你的结论。
（满分6分） （I）已知，且为第三象限角，求的值； （II）求函数的最大值。
（本小题满分14分）已知圆：，点，，点在圆上运动，的垂直平分线交于点． （Ⅰ）求动点的轨迹的方程； （Ⅱ）设分别是曲线上的两个不同点，且点在第一象限，点在第三象限，若，为坐标原点，求直线的斜率； （Ⅲ）过点，且斜率为的动直线交曲线于两点，在轴上是否存在定点，使以为直径的圆恒过这个点？若存在，求出的坐标，若不存在，说明理由．
中，
，
，将
沿
折起到
的位置.
平面
；
取何值时，三棱锥
的体积取最大值？并求此时三棱锥
．
的单调递增区间；
中，角
所对的边长分别为
，若
，
，求
．
是实数，函数
。
，求
在点
处的切线方程；
在区间
上的最大值。
，且
。
；
的奇偶性；
上是增函数还是减函数？并证明你的结论。
，且
为第三象限角，求
的值；
的最大值。
：
，点
，
，点
在圆
的垂直平分线交
于点
．
的方程；
分别是曲线
在第一象限，点
在第三象限，若
，
为坐标原点，求直线
的斜率
；
，
且斜率为
交曲线
两点，在
轴上是否存在定点
，使以
为直径的圆恒过这个点？若存在，求出
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