在平面直角坐标系中,已知圆 的圆心为,过点且斜率为的直线与圆相交于不同的两点.(1)求的取值范围;(2)当时,求直线方程.(3)在y轴上是否存在一点C,使是定值,若存在求C坐标并求此时的值,若不存在说明理由.
已知a,b,c为实数,且a+b+c+2-2m=0,a2+b2+c2+m-1=0. (1)求证:a2+b2+c2≥. (2)求实数m的取值范围.
已知a,b,c,d均为正实数,且a+b+c+d=1,求证:+++≥.
设a,b,c均为正数,证明:++≥a+b+c.
已知实数a,b,c,d满足a+b+c+d=3,a2+2b2+3c2+6d2=5,试求a的最值.
已知a2+2b2+3c2=6,若存在实数a,b,c,使得不等式a+2b+3c>|x+1|成立,求实数x的取值范围.