有A、B、C、D、E五位工人参加技能竞赛培训.现分别从A、B二人在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次.用右侧茎叶图表示这两组数据:(1)A、B二人预赛成绩的中位数分别是多少?(2)现要从A、B中选派一人参加技能竞赛,从平均状况和方差的角度考虑,你认为派哪位工人参加合 适?请说明理由;(3)若从参加培训的5位工人中选2人参加技能竞赛,求A、B二人中至少有一人参加技能竞赛的概率.
若a2-a+1<0,求使不等式x2+ax+1>2x+a成立的x的取值范围.
(本小题共14分) 已知椭圆.过点(m,0)作圆的切线I交椭圆G于A,B两点. (I)求椭圆G的焦点坐标和离心率; (II)将表示为m的函数,并求的最大值.
(本小题满分13分)双曲线的焦距为2c,直线过点(a,0)和(0,b),且点(1,0)到直线的距离与点(-1,0)到直线的距离之和求双曲线的离心率e的取值范围.
(本小题满分14分) 如图,设是圆上的动点,点D是在轴上的投影,M为D上一点,且 (Ⅰ)当的在圆上运动时,求点M的轨迹C的方程; (Ⅱ)求过点(3,0)且斜率为的直线被C所截线段的长度。
已知命题p:函数在区间(0,+∞)上单调递增,命题q:函数f(x)=ax2-ax+1对于任意x∈R都有f(x)>0恒成立.如果p∨q为真命题,p∧q为假命题,求实数a的取值范围.