把一条12个单位长度的线段分成三条线段,其中一条线段长为4个单位长度,另两条线段长都是单位长度的整数倍.(1)不同分法得到的三条线段能组成多少个不全等的三角形?用尺规作出这些三角形(用给定的单位长度,不写作法,保留作图痕迹);(2)求出(1)中所作三角形外接圆的周长.
如图,在⊙ O中, B是⊙ O上的一点,∠ ABC=120°,弦 AC=2 3 ,弦 BM平分∠ ABC交 AC于点 D,连接 MA, MC.
(1)求⊙ O半径的长;
(2)求证: AB+ BC= BM.
某出租公司有若干辆同一型号的货车对外出租,每辆货车的日租金实行淡季、旺季两种价格标准,旺季每辆货车的日租金比淡季上涨 1 3 .据统计,淡季该公司平均每天有10辆货车未出租,日租金总收入为1500元;旺季所有的货车每天能全部租出,日租金总收入为4000元.
(1)该出租公司这批对外出租的货车共有多少辆?淡季每辆货车的日租金多少元?
(2)经市场调查发现,在旺季如果每辆货车的日租金每上涨20元,每天租出去的货车就会减少1辆,不考虑其它因素,每辆货车的日租金上涨多少元时,该出租公司的日租金总收入最高?
如图,在四边形 ABCD中, AD∥ BC, AB= BC,∠ BAD=90°, AC交 BD于点 E,∠ ABD=30°, AD= 3 ,求线段 AC和 BE的长.
(注: 1 a + b = a - b ( a + b ) ( a - b ) = a - b a - b )
某校为了解九年级学生的体育达标情况,随机抽取50名九年级学生进行体育达标项目测试,测试成绩如下表,请根据表中的信息,解答下列问题:
测试成绩(分)
23
25
26
28
30
人数(人)
4
18
15
8
5
(1)该校九年级有450名学生,估计体育测试成绩为25分的学生人数;
(2)该校体育老师要对本次抽测成绩为23分的甲、乙、丙、丁4名学生进行分组强化训练,要求两人一组,求甲和乙恰好分在同一组的概率.(用列表或树状图方法解答)
如图,已知抛物线 y= ax 2﹣2 x+ c经过△ ABC的三个顶点,其中点 A(0,1),点 B(9,10), AC∥ x轴.
(1)求这条抛物线的解析式;
(2)求tan∠ ABC的值;
(3)若点 D为抛物线的顶点,点 E是直线 AC上一点,当△ CDE与△ ABC相似时,求点 E的坐标.