用网格线将平面分成若干个面积为1的小等边三角形格子,小等边三角形的顶点,叫格点,以格点为顶点的多边形叫格点多边形.设格点多边形的面积为S,它各边上格点的个数和为.
(1)上图中的格点多边形,其内部都只有一个格点,它们的面积与各边上格点的个数和的对应关系如下表,请写出S与之间的关系式.
多边形的序号 |
① |
② |
③ |
④ |
… |
多边形的面积S |
3 |
4 |
5 |
6 |
… |
各边上格点的个数和 |
3 |
4 |
5 |
6 |
… |
答:S= .
(2)请你再画出一些格点多边形,使这些多边形内部都有而且只有2格点.此时所画的各个多边形的面积S与它各边上格点的个数和之间的关系式是:S= .
(3)请你继续探索,当格点多边形内部有且只有个格点时,猜想S与有怎样的关系?答:S= .