如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A的平分线交BC于D，E为AB上一点，DE=DC，以D为圆心，以DB的长为半径画圆。求证：
（1）AC是⊙D的切线；
（2）AB+EB=AC。
如图，O是坐标原点，直线OA与双曲线
在第一象限内交于点A，过点A的直线
与x轴正半轴交于点B，与双曲线的另一交点为C，连结OC. 若
，
.
（1）求双曲线和直线AB的解析式；
（2）求△AOC的面积.
（3）在第一象限内，根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.
10分）如图，已知：在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，以C为圆心，CD为半径的半圆交BC的延长线于点E，交AD于点F，交AE于点M，若∠B=∠CAE，FE∶FD=4∶3. 
（1）求证：AF=DF；
（2）求∠AED的余弦值；
小明的爸爸下岗后一直谋职业，做起了经营水果的生意，一天他先去批发市场，用100元购甲种水果，用150元购乙种水果，乙种水果比甲种水果多10千克，乙种水果的批发价比甲种水果的批发价每千克高0.50元，然后到零售市场，都按每千克2.80元零售，结果，乙种水果很快售完，甲种水果售出
时，出现滞销，他又按原零售价的5折售完剩余的水果。请你帮小明的爸爸算一算这一天卖水果是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其他因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？
为了降低能源消耗，减少环境污染，国务院办公厅下发了“关于限制生产销售使用塑料购物袋的通知”（简称“限塑令”），并从2008年6月1日起正式实施.小宇同学为了了解“限塑令”后使用购物袋的情况，6月8日到某集贸市场对部分购物者进行了调查，据了解该市场按塑料购物袋的承重能力提供了0.1元，0.2元，0.3元三种质量不同的塑料袋.下面两幅图是这次调查得到的不完整的统计图（若每人每次只使用一个购物袋），请你根据图中的信息，回答下列问题：
（1）这次调查的购物者总人数是 ；
（2）请补全条形统计图，并说明扇形统计图中
元部分所对应的圆心角是 度0.3元部分所对应的圆心角是 度；
（3）若6月8日到该市场购物的人数有3000人次，则该市场需销售塑料购物袋多少个？
并根据调查情况，谈谈你的看法.
，求四边形AECD的周长. 
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