玩具加工厂预计生产甲、乙两种玩具产品共50件。已知生产一件甲种玩具需要A种原料3个，B种原料6个，可获利80元；生产一件乙种玩具需要A种原料5个，B种原料5个，可获利100元．已知玩具加工厂现有A种原料220个，B种原料267个．假设生产甲种玩具个，共获利元，
（1）请问有几种方案符合生产玩具的要求；
（2）请你写出与之间的函数关系，并用函数的知识来设计一个方案使得获利最大？最大利润是多少元？