如图,正方形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过点O作OE⊥OF分别交AB、BC于点E、F. 求证:BE+BF=AD
甲乙两地相距400km,一辆轿车从甲地出发,以80km/h的速度匀速驶往乙地.0.5h后,一辆货车从乙地出发匀速驶往甲地.货车出发2.5h后与轿车在途中相遇.此后,两车继续行驶,并各自到达目的地.设轿车行驶的时间为x(h),两车距乙地的距离为y(km).(1)两车距乙地的距离与x之间的函数关系,在同一坐标系中画出的图象是( )(2)求货车距乙地的距离y1与x之间的函数关系式.(3)在甲乙两地间,距乙地300km处有一个加油站,两车在行驶过程中都曾在该加油站加油(加油时间忽略不计).求两车加油的间隔时间是多少?
随着青奥会的临近,青奥特许商品销售逐渐火爆.甲、乙两家青奥商品专卖店一月份销售额分别为10万元和15万元,三月份销售额甲店比乙店多10万元.已知甲店二、三月份销售额的月平均增长率是乙店二、三月份月平均增长率的2倍,求甲店、乙店这两个月的月平均增长率各是多少?
在一个不透明的盒子中,有三张除颜色外都相同的卡片,一张两面都是红色,一张两面都是黑色,另一张一面是红色,一面是黑色.(1)从盒中任意抽出一张卡片,求至少有一面是红色的概率;(2)小明和小颖玩抽卡片的游戏,规则如下:从盒中任意抽出一张卡片,放在桌子上,一面朝上,猜另一面的颜色.如果另一面的颜色与朝上一面的颜色相同,则小颖胜,反之,则小明胜.游戏共玩了5次,其中小明胜2次.因此,小明认为:在这个游戏中,自己获胜的概率一定是,小颖获胜的概率一定是.而小颖则认为:假设抽出的卡片朝上一面是红色,则这张一定不可能是两面黑色的卡片,它或者是两面红,或者是两面不同,相同与不同机会各占一半,所以自己和小明获胜的概率都是.请分别评述小明与小颖的观点是否正确,并判断这个游戏公平吗?简要说明理由.
(1)求二次函数y=x2-4x+1图象的顶点坐标,并指出当x在何范围内取值时,y随x的增大而减小;(2)若二次函数y=x2-4x+c的图象与坐标轴有2个交点,求字母c应满足的条件.
如图,一台起重机,他的机身高AC为21m,吊杆AB长为36m,吊杆与水平线的夹角∠BAD可从30°升到80°.求这台起重机工作时,吊杆端点B离地面CE的最大高度和离机身AC的最大水平距离(结果精确到0.1m). (参考数据:sin80°≈0.98,cos80°≈0.17,tan33°≈5.67,≈1.73)