如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,分别以A、C为圆心,大于AC长为半径画弧,两弧相交于点M、N,作直线MN,与AC交于点D,与BC交于点E,连接AE.(1)∠ADE= °;(2)AE CE(填“>、<、=”)(3)当AB=3、AC=5时,△ABE的周长是 .
(本题10分)如图,在△ABC中, AB = AC,点D在BC上,且AD = BD。(1)找出相等的角并说明理由;(2)若∠ADC=70° ,求∠BAC的度数。
(本题8分)如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF.求证:AB=CE+BF.
(本题8分)雨伞的中截面如图所示,伞骨AB=AC,支撑杆OE=OF,AE=AB,AF=AC,当O沿AD滑动时,雨伞开闭,问雨伞开闭过程中,∠BAD与∠CAD有何关系?说明理由.
(本题8分)利用网格线作图:(1)在BC上找一点P,使点P到AB和AC的距离相等;(2)在射线AP上找一点Q,使QB=QC.
(本题8分)已知:如图,AB=AE,∠1=∠2,AD=AC 求证:BC=ED.