“五一”期间,小明和同学一起到游乐场游玩.如图11为某游乐场大型摩天轮的示意图,其半径是20m,它匀速旋转一周需要24分钟,最底部点B离地面1m.小明乘坐的车厢经过点B时开始计时. (1)计时4分钟后小明离地面的高度是多少?(2)在旋转一周的过程中,小明将有多长时间连续保持在离地面31m以上的空中?
如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,AE是∠BAC外角平分线,BE⊥AE,连接DE。 (1)求证:DA⊥AE; (2)求证:四边形DCAE是平行四边形.
我市积极开展“阳光体育进校园”活动,各校学生坚持每天锻炼一小时,某校根据实际,决定主要开设A:乒乓球,B:篮球,C:跑步,D:跳绳四种运动项目.为了解学生最喜欢哪一种项目,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成如下统计图.请你结合图中信息解答下列问题, (1)样本中最喜欢B项目的人数百分比是____,其所在扇形图中的圆心角的度数是___________. (2)请把统计图补充完整. (3)已知该校有1200人,请根据样本估计全校最喜欢乒乓球的人数是多少?
如图,方格纸中的每个小正方形边长都是1个单位长度,Rt△ABC的顶点均在格点上.建立平面直角坐标系后,点A的坐标为(1,1),点B的坐标为(4,1). (1)先将Rt△ABC向左平移5个单位长度,再向下平移1个单位长度得到Rt△A1B1C1,试在图中画出Rt△A1B1C1,并写出点A1的坐标; (2)再将Rt△A1B1C1绕点A1顺时针旋转90°后得到Rt△A1B2C2,试在图中画出Rt△A1B2C2,并计算Rt△A1B1C1在上述旋转过程点C1所经过的路径长.
先化简,再求值(1-)÷.其中a从0,1,2,-1中选取.
计算:有理数a、b,c在数轴上的对应点如图,且a、b,c满足条件10|a|=5|b|=2|c|=10. (1)求a、b,c的值; (2)求|a+b|+|b+c|+|a+c|的值.