设实数a1,a2,a3,a4是一个等差数列,且满足1<a1<3,a3=4.若定义bn={2an},给出下列命题:(1)b1,b2,b3,b4是一个等比数列;(2)b1<b2;(3)b2>4;(4)b4>32;(5)b2·b4=256.其中真命题的个数为________.
F1、F2是双曲线-=1的两个焦点,P在双曲线上且满足|PF1|·|PF2|=32,则∠F1PF2=__________.
双曲线8kx2-ky2=8的一个焦点为(0,3),那么k的值是___________.
设圆过双曲线-=1的一个顶点和一个焦点,圆心在此双曲线上,则圆心到双曲线中心的距离是__________________.
已知双曲线-=1上的一点P到双曲线的一个焦点的距离为3,则点P到另一个焦点的距离为__________.
k>9是方程=1表示双曲线的____________条件.