一个袋中有4个大小相同的小球,其中红球1个,白球2个,黑球1个,现从袋中有放回地取球,每次随机取1个.(1)求连续取两次都是白球的概率;(2)若取1个红球记2分,取1个白球记1分,取1个黑球记0分,求连续取两次的分数之和为2的概率.
已知函数. (1)若的图像如图(1)所示,求的值; (2)若的图像如图(2)所示,求的取值范围. (3)在(1)中,若有且仅有一个实数解,求出m的范围。 (1)(2)
(本小题满分14分) 已知集合,集合, 集合. (1)求; (2)若,求实数的取值范围.
函数是定义在上的奇函数,且在上单调递减, 若,求的取值范围。
本题满分14分) 已知函数,,设. (Ⅰ)求函数的单调区间; (Ⅱ)若以函数图像上任意一点为切点的切线的斜率恒成立,求实数的最小值; (Ⅲ)是否存在实数,使得函数的图像与函数的图像恰有四个不同的交点?若存在,求出实数的取值范围;若不存在,说明理由.
本题满分13分) 已知不等式的解集为 (Ⅰ)求实数、的值; (Ⅱ)若函数在区间的值恒小于1,求的取值范围.