如图,用铁丝弯成一个上面是半圆,下面是矩形的图形,其面积为,为使所用材料最省,底宽应为多少米?
如图,是单位圆与轴正半轴的交点,点、在单位圆上,且,,,,四边形的面积为, (Ⅰ)求+ (Ⅱ)求的最大值及此时的值;
(本题14分)设直线(其中,为整数)与椭圆交于不同两点,,与双曲线交于不同两点,,问是否存在直线,使得向量,若存在,指出这样的直线有多少条?若不存在,请说明理由.
(本题14分).在四棱锥中,底面是矩形,平面,,.以的中点为球心、为直径的球面交于点,交于点. (1)求直线与平面所成的角的正弦值; (2)求点到平面的距离.
(本题14分)已知空间三点A(0,2,3),B(-2,1,6),C(1,-1,5) ⑴求以向量为一组邻边的平行四边形的面积S; ⑵若向量分别与向量垂直,且=,求向量的坐标。
(本题14分)已知不等式的解集为, (1)求实数的值; (2)解关于的不等式(为实常数)