已知,.(1)若的单调减区间是,求实数a的值;(2)若对于定义域内的任意x恒成立,求实数a的取值范围;(3)设有两个极值点, 且.若恒成立,求m的最大值.
已知数列前项和,(1)求其通项;(2)若它的第项满足,求的值。
已知分别为三个内角的对边,且(1)求;(2)若,△ABC的面积为,求
已知P是圆上任意一点,点N的坐标为(2,0),线段NP的垂直平分线交直线MP于点Q,当点P在圆M上运动时,点Q的轨迹为C.(1)求出轨迹C的方程,并讨论曲线C的形状;(2)当时,在x轴上是否存在一定点E,使得对曲线C的任意一条过E的弦AB,为定值?若存在,求出定点和定值;若不存在,请说明理由.
已知函数(为常数).(1)若是函数的一个极值点,求的值;(2)当时,试判断的单调性;(3)若对任意的,使不等式恒成立,求实数的取值范围.
在几何体ABCDE中,∠BAC=,DC⊥平面ABC,EB⊥平面ABC, AB=AC=BE=2,CD=1.(1)设平面ABE与平面ACD的交线为直线,求证:∥平面BCDE;(2)设F是BC的中点,求证:平面AFD⊥平面AFE;(3)求几何体ABCDE的体积.