（本小题满分12分）如图，在四面体中,，，且（I）设为线段的中点，试在线段上求一点，使得；（II）求二面角的平面角的余弦值.
是否存在锐角α、β，使得(1)α＋2β＝，(2)tan·tanβ＝2－同时成立？若存在，求出锐角α、β的值；若不存在，说明理由．
设tanα，tanβ是方程ax2－(2a＋1)x＋(a＋2)＝0的两根，求证：tan(α＋β)的最小值是－.
化简：tan(18°－x)tan(12°＋x)＋[tan(18°－x)＋tan(12°＋x)]．
已知sinα＋sinβ＝，cosα＋cosβ＝，求cos2的值．
若π<α<，化简＋.
中,
，
，且
（I）设
为线段
的中点，试在线段
上求一点
，使得
；
的平面角的余弦值.
，(2)tan
·tanβ＝2－
同时成立？若存在，求出锐角α、β的值；若不存在，说明理由．
.
[tan(18°－x)＋tan(12°＋x)]．
，cosα＋cosβ＝
，求cos2
的值．
，化简
＋
.
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