已知函数。(1)若的单调减区间是,求实数a的值;(2)若函数在区间上都为单调函数且它们的单调性相同,求实数a的取值范围;(3)a、b是函数的两个极值点,a<b,。求证:对任意的,不等式成立.
设是各项都为正数的等比数列,是等差数列,且,,. (1)求数列,的通项公式; (2)设数列的前项和为,求数列的前项和.
如图,在底面为平行四边形的四棱柱中,底面,,,. (1)求证:平面平面; (2)若,求四棱锥的体积.
某小组共有、、、、五位同学,他们的身高(单位:米)以及体重指 标(单位:千克/米2)如下表所示:
(1)从该小组身高低于的同学中任选人,求选到的人身高都在以下的概率; (2)从该小组同学中任选人,求选到的人的身高都在以上且体重指标都在中的概率.
已知平面直角坐标系上的三点,,,为坐标原点,向量与向量共线. (1)求的值; (2)求的值.
设函数. (1)当时,求函数的最大值; (2)令其图象上任意一点处切线的斜率恒成立,求实数的取值范围; (3)当,,方程有唯一实数解,求正数的值.