设,(1)若在处有极值,求a;(2)若在上为增函数,求a的取值范围.
在中,内角的对边分别为,已知成等比数列,且. (1)若,求的值;(2)求的值.
(本小题满分14分)已知椭圆:的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切. ⑴求椭圆C的方程; ⑵设,、是椭圆上关于轴对称的任意两个不同的点,连结交椭圆于另一点,求直线的斜率的取值范围; ⑶在⑵的条件下,证明直线与轴相交于定点.
(本小题满分13分)已知函数 (1)若在上是减函数,求的最大值; (2)若的单调递减区间是,求函数y=图像过点的切线与两坐标轴围成图形的面积。
(本小题满分12分)已知关于x的二次函数f(x)=ax2-2bx+1. (1)已知集合P={-2,1,2 },Q={-1,1,2},分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b,求函数y=f(x)在区间[1,+∞)上是增函数的概率; (2)在区域内随机任取一点(a,b).求函数y=f(x)在区间[1,+∞)上是增函数的概率.
如图所示,四边形ABCD为矩形,BC⊥平面ABE,F为CE上的点,且BF⊥平面ACE. (1)求证:AE⊥BE. (2)设点M为线段AB的中点,点N为线段