如图所示,双曲线的中心在坐标原点,焦点在x轴上,F1,F2分别为左、右焦点,双曲线的左支上有一点P,∠F1PF2=,且△PF1F2的面积为2,双曲线的离心率为2,求该双曲线的标准方程.
(本小题满分13分)若=,=,其中>0,记函数f(x)=(+)·+k. (1)若f(x)图象中相邻两条对称轴间的距离不小于,求的取值范围. (2)若f(x)的最小正周期为,且当x时,f(x)的最大值是,求f(x)的解析式,
(本小题满分13分)已知实数有极大值32. (1)求函数的单调区间;(2)求实数的值.
(本小题满分13分)已知均为等差数列,且,求数列的前100项之和。
(本小题满分14分) 已知函数在处取得极值。 (Ⅰ)求函数的解析式; (Ⅱ)求证:对于区间上任意两个自变量的值,都有; (Ⅲ)若过点可作曲线的三条切线,求实数的取值范围。
(本小题满分13分)已知函数,其中为实数. (Ⅰ) 若在处取得的极值为,求的值; (Ⅱ)若在区间上为减函数,且,求的取值范围.