如图所示,双曲线的中心在坐标原点,焦点在x轴上,F1,F2分别为左、右焦点,双曲线的左支上有一点P,∠F1PF2=,且△PF1F2的面积为2,双曲线的离心率为2,求该双曲线的标准方程.
已知函数,为正常数. (Ⅰ)若,且,求函数的单调增区间; (Ⅱ)若,且对任意都有,求的的取值范围.
如图,在半径为、圆心角为的扇形的弧上任取一点,作扇形的内接矩形,使点在上,点在上,设矩形的面积为, (Ⅰ)按下列要求求出函数关系式: ①设,将表示成的函数关系式; ②设,将表示成的函数关系式; (Ⅱ)请你选用(1)中的一个函数关系式,求出的最大值.
在中,、、分别是三内角、、的对边,已知. (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)若,判断的形状.
已知函数的定义域为, (1)求; (2)当时,求的最小值.
已知集合,.命题,命题,且命题是命题的充分条件,求实数的取值范围.