已知数列(),其前项和为,给出下列四个命题:①若是等差数列,则三点、、共线;②若是等差数列,且,,则、、…、这个数中必然存在一个最大者;③若是等比数列,则、、()也是等比数列;④若(其中常数),则是等比数列;⑤若等比数列的公比是 (是常数), 且则数列的前n项和.其中正确命题的序号是 .(将你认为正确命题的序号都填上)
在等差数列 a n 中,若 a 1 + a 2 + a 3 + a 4 = 30 ,则 a 2 + a 3 = .
不等式 x 2 x - 1 < 0 的解为.
设 a + b = 2 , b > 0 , 则 1 2 a + a b 的最小值为.
如图, 在圆内接梯形 A B C D 中, A B / / D C , 过点 A 作圆的切线与 C B 的延长线交于点 E . 若 A B = A D = 5 , B E = 4 ,则弦 B D 的长为.
在平行四边形 A B C D 中, A D = 1 ,  ∠ B A D = 60 ° , E 为 C D 的中点. 若 A C ⇀ · B E ⇀ = 1 , 则 A B 的长为.