已知复数，，为纯虚数．（1）求实数的值；（2）求复数的平方根

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更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
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已知复数，，为纯虚数．
（1）求实数的值；（2）求复数的平方根

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如图，D,E分别为△ABC的边AB，AC上的点，且不与△ABC的顶点重合，已知AE的长为m，AC的长为n，AD,AB关于x的方程的两个根.

（Ⅰ）证明：C、B、D、E四点共圆；
（Ⅱ）若∠A=90°，且m=4，n=6，求C、B、D、E所在圆的半径.

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已知函数，其中a∈R，
（Ⅰ）若a=0，求函数f（x）的定义域和极值；
（Ⅱ）当a=1时，试确定函数的零点个数，并证明.

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已知抛物线，过点P(0，2)作直线l，交抛曲线于A,B两点，O为坐标原点，
（Ⅰ）求证：为定值；
（Ⅱ）求三角形AOB面积的最小值.

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已知矩形ABCD,ED⊥平面ABCD，EF//DC．EF=DE=AD==2，O为BD中点.
（Ⅰ）求证：EO//平面BCF；
（Ⅱ）求几何体ABCDEF的体积.

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抛掷一枚质地不均匀的骰子，出现向上点数为1，2,3，4， 5， 6的概率依次记为，，经统计发现，数列恰好构成等差数列，且是的3倍.
（Ⅰ）求数列的通项供式；
（Ⅱ）甲、乙两人用这枚骰子玩游戏，并规定：掷一次骰子后，若向上点数为奇数，则甲获胜，否者乙获胜，请问这样的规则对甲、乙二人是否公平，请说明理由；
（Ⅲ）甲、乙丙三人用这枚骰子玩游戏，根据掷一次后向上的点数决定胜出者，并制定了公平的游戏方案，试在下面的表格中列举出两种可能的方案（不必证明）

方案序号	甲胜出对应点数	乙胜出对应点数	丙胜出对应点数

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