为了测算如图阴影部分的面积,作一个边长为6的正方形将其包含在内,并向正方形内随机投掷800个点,已知恰有200个点落在阴影部分内,据此,可估计阴影部分的面积是 .
已知向量a与b的夹角是,且|a|=1,|b|=4,若(2a+λb)⊥a,则实数λ=________.
已知sin α-3cos α=0,则=________.
设函数f(x)的定义域为D,若存在非零实数l使得对于任意x∈M(M⊆D),有x+l∈D,且f(x+l)≥f(x),则称函数f(x)为M上的l高调函数.现给出下列命题:①函数f(x)=x是R上的1高调函数;②函数f(x)=sin 2x为R上的π高调函数;③如果定义域为[-1,+∞)的函数f(x)=x2为[-1,+∞)上的m高调函数,那么实数m的取值范围是[2,+∞).其中正确的命题是________.(写出所有正确命题的序号)
已知集合A、B,定义集合A与B的一种运算A⊕B,其结果如下表所示:
按照上述定义,若M={-2 011,0,2 012},N={-2 012,0,2 013},则M⊕N=________.
设函数f(x)=ax+b(0≤x≤1),则a+2b>0是f(x)>0在[0,1]上恒成立的________条件.(填充分但不必要,必要但不充分,充要,既不充分也不必要)