已知圆C经过点A(-2,0),B(0,2),且圆心C在直线y=x上,又直线l:y=kx+1与圆C相交于P、Q两点.(1)求圆C的方程;(2)过点(0,1)作直线l1与l垂直,且直线l1与圆C交于M、N两点,求四边形PMQN面积的最大值.
已知函数(),其中.(Ⅰ)当,时,求函数的单调区间和极值;(Ⅱ)若函数仅在处有极值,求实数的取值范围;(Ⅲ)若对于任意的,不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
已知二次函数。(1)若的解集为,求实数的值;(2)若满足,且关于的方程的两个实根分别在区间内,求实数的取值范围。
命题关于的不等式对一切恒成立,函数是增函数,若或为真命题,且为假命题,求实数的取值范围。
已知函数。(1)求不等式的解集;(2)若不等式的解集为R,求实数m的取值范围。
.设数列的前项和为,且.(1)求数列的通项公式;(2)设,数列的前项和为,求证:.