若函数在区间(0,1)、(1,2)内各有一个零点,求的取值范围.
已知定点A(-1,0),F(2,0),定直线l:x=,不在x轴上的动点P与点F的距离是它到直线l的距离的2倍.设点P的轨迹为E,过点F的直线交E于B、C两点,直线AB、AC分别交l于点M、N(Ⅰ)求E的方程;(Ⅱ)试判断以线段MN为直径的圆是否过点F,并说明理由
已知点F(0, 1),直线: ,圆C: .(Ⅰ) 若动点到点F的距离比它到直线的距离小1,求动点的轨迹E的方程;(Ⅱ) 过轨迹E上一点P作圆C的切线,切点为A、B,当四边形PACB的面积S最小时,求点P的坐标及S的最小值。
设A、B是椭圆上的两点,点N(1,3)是线段AB的中点,线段AB的垂直平分线与椭圆相交于C、D两点.(Ⅰ)确定的取值范围,并求直线AB的方程;(Ⅱ)当时求由A、B、C、D四点组成的四边形的面积。
已知A、B为椭圆+=1上两点,F2为椭圆的右焦点,若|AF2|+|BF2|=a,AB中点到椭圆左准线的距离为,求该椭圆方程.
已知函数,仅当时取得极值且极大值比极小值大4,求的值.