如图所示,射线OA、OB分别与x轴正半轴成45°和30°角,过点P(1,0)作直线AB分别交OA、OB于A、B两点,当AB的中点C恰好落在直线y=x上时,求直线AB的方程.
(本小题满分14分) 如图所示的长方体中,底面是边长为的正方形,为与的交点,,是线段的中点.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求证:平面;(Ⅲ)求二面角的大小.
(本小题满分12分) 已知射手甲射击一次,击中目标的概率是.(1)求甲射击5次,恰有3次击中目标的概率;(2)假设甲连续2次未击中目标,则停止其射击,求甲恰好射击5次后,被停止射击的概率.
(本小题满分12分)在△中,角所对的边分别为,已知,,.(1)求的值; (2)求的值.
设数列满足,令. ⑴试判断数列是否为等差数列?并说明理由;⑵若,求前项的和;⑶是否存在使得三数成等比数列?
如图,有一壁画,最高点A处离地面4m,最低点B处离地面2m,若从离地高1.5m的处观赏它,则离墙多远时,视角最大?