已知椭圆 的左、右焦点分别是、,是椭圆右准线上的一点,线段的垂直平分线过点.又直线:按向量平移后的直线是,直线:按向量平移后的直线是 (其中).(1)求椭圆的离心率的取值范围.(2)当离心率最小且时,求椭圆的方程.(3)若直线与相交于(2)中所求得的椭圆内的一点,且与这个椭圆交于、两点,与这个椭圆交于、两点.求四边形ABCD面积的取值范围.
附加题: 对,记,函数. (1)作出的图像,并写出的解析式; (2)若函数在上是单调函数,求的的取值范围.
已知,函数, (1)当时,写出函数的单调递增区间; (2)当时,求在区间上最值; (3)设,函数在上既有最大值又有最小值,请分别求出的取值范围(用表示)
已知二次函数的最小值为1,且 (1)求的解析式; (2)若在区间上是单调函数,求实数的取值范围.
设函数. (1)先完成下列表格,再画出函数在区间上的图像; (2)根据图像写出该函数在上的单调区间; (3)根据图像写出该函数在区间上的值域.
已知定义域为的奇函数,当时,. (1)当时,求函数的解析式; (2)求函数解析式; (3)解方程.