已知
是曲线C：
上的一点（其中
），过点
作与曲线C在处的切线垂直的直线
交
轴于点
，过作与轴垂直的直线
与曲线C在第一象限交于点
；再过点作与曲线C在
处的切线垂直的直线
交轴于点
，过作与轴垂直的直线
与曲线C在第一象限交于点
； 如此继续下去，得一系列的点、、 、
、 ．（其中
）
（1） 求数列
的通项公式．
（2）若
，且
是数列
的前
项和，
是数列
的前项和，求证：
．
相关试题
(本小题满分12分)
定义在R上的函数
满足：对任意实数m，n，总有
，且当
时，
．
（1）试求
的值；
（2）判断的单调性并证明你的结论；
（3）若不等式
对
恒成立，求实数x的取值范围．
(本小题满分12分)
某公司是专门生产健身产品的企业，第一批产品
上市销售40天内全部售完，该公司对第一批产品上市后的市场销售进行调研，结果如图（1）、（2）所示．其中（1）的抛物线表示的是市场的日销售量与上市时间的关系；（2）的折线表示的是每件产品的销售利润与上市时间的关系．
（1）写出市场的日销售量
与第一批产品A上市时间t的关系式；
（2）第一批产品A上市后的第几天，这家公司日销售利润最大，最大利润是多少？
的反函数
的图象过点
．
．(本小题满分13分)
已知二次函数
，且
．
（1） 若函数
与x轴的两个交点
之间的距离为2，求b的值；
（2） 若关于x的方程
的两个实数根分别在区间
内，求b的取值范围．
；
的定义域为B．若
，求实数a的取值范围．推荐套卷
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