为了降低能源损耗,某体育馆的外墙需要建造隔热层.体育馆要建造可使用20年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为6万元.该建筑物每年的能源消耗费用C(单位:万元)与隔热层厚度(单位:cm)满足关系:(,为常数),若不建隔热层,每年能源消耗费用为8万元.设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和.(1)求的值及的表达式;(2)隔热层修建多厚时,总费用达到最小?并求出最小值.
已知函数.(Ⅰ)若,求的最大值;(Ⅱ)在中,若,,求的值.
(本题14分)已知是一个奇函数.(1)求的值和的值域;(2)设>,若在区间是增函数,求的取值范围(3) 设,若对取一切实数,不等式都成立,求的取值范围.
下图是函数的部分图像(1)求(2),上有一根,求的取值范围
本题12分)已知函数. (1)求的定义域;(2)在函数的图象上是否存在不同的两点,使得过这两点的直线平行于x轴; (3)当,b满足什么条件时,在上恒取正值.
(本题12分)提高过立交桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下,成都某立交桥上的车流速度(单位:千米/小时)是车流密度(单位:辆/千米)的函数.当桥上的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时.研究表明:当时,车流速度是车流密度的一次函数.(Ⅰ)当时,求函数的表达式;(Ⅱ)当车流密度为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆/小时)可以达到最大,并求出最大值.(精确到1辆/小时)