为了降低能源损耗,某体育馆的外墙需要建造隔热层.体育馆要建造可使用20年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为6万元.该建筑物每年的能源消耗费用C(单位:万元)与隔热层厚度(单位:cm)满足关系:(,为常数),若不建隔热层,每年能源消耗费用为8万元.设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和.(1)求的值及的表达式;(2)隔热层修建多厚时,总费用达到最小?并求出最小值.
在海岛A上有一座海拔1千米的山,山顶设有一个观察站P,上午11时,测得一轮船在岛北30°东,俯角为30°的B处,到11时10分又测得该船在岛北60°西、俯角为60°的C处。 (1)求船的航行速度是每小时多少千米; (2)又经过一段时间后,船到达海岛的正西方向的D处,问此时船距岛A有多远?
已知函数f(x)=2cosxsin(x+)-sin2x+sinxcosx (1)求函数f(x)的最小正周期; (2)求f(x)的最小值及取得最小值时相应的x的值; (3)若当x∈[,]时,f(x)的反函数为f-1(x),求f--1(1)的值。
设关于x的函数y=2cos2x-2acosx-(2a+1)的最小值为f(a),试确定满足f(a)=的a值,并对此时的a值求y的最大值.
如下图,某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足函数y=Asin(ωx+φ)+b. (1)求这段时间的最大温差. (2)写出这段曲线的函数解析式.
不查表求sin220°+cos280°+sin20°cos80°的值.