九连环是我国的一种古老的智力游戏，它环环相扣，趣味无穷．按照某种规则解开九连环，至少需要移动圆环a9次．我们不妨考虑n个圆环的情况，用an表示解下n个圆环所需的最少移动次数，用bn表示前（n﹣1）个圆环都已经解下后，再解第n个圆环所需的次数，按照某种规则可得：a1=1，a2=2，an=an﹣2+1+bn﹣1，b1=1，bn=2bn﹣1+1．
（1）求bn的表达式；
（2）求a9的值，并求出an的表达式；
（3）求证：
．
相关试题
已知对任意的平面向量，把
绕其起点沿逆时针方向旋转
角，得到向量
，叫做把点B绕点A逆时针方向旋转角得到点P
①已知平面内的点A（1，2），B
，把点B绕点A沿逆时针方向旋转
后得到点P，求点P的坐标
②设平面内曲线C上的每一点绕逆时针方向旋转
后得到的点的轨迹是曲线
，求原来曲线C的方程.
，已知点P（0，
）到这个椭圆上的点的最远距离是
，求这个椭圆的方程。
BC
中，
，
，
.
的值；（Ⅱ）求
的值.
（
）．
时，
，且
为
上的奇函数．求
时
为偶函数，求
的值；
，设
，若函数
与
的图象有且只有一个公共点，求实数
的取值范围．推荐套卷
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