已知.⑴若∥,求;⑵若的夹角为,求;⑶若与垂直,求与的夹角.
(满分12分)已知点F为抛物线的焦点,点P时准线上的动点,直线PF交抛物线C于A、B两点,若点P的纵坐标为,点D为准线与轴的交点。 (Ⅰ)求直线PF的方程; (Ⅱ)求△DAB的面积S的范围; (Ⅲ)设,,求证为定值。
(满分12分)甲、乙、丙三人独立破译同一份密码,已知甲、乙、丙各自破译出密码的概率分别为。且他们是否破译出密码互不影响。若三人中只有甲破译出密码的概率为。 (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)设甲、乙、丙三人中破译出密码的人数为X,求X得分布列和数学期望EX。
(满分12分)如图,在直三棱柱中,∠ACB=90°;AC=BC=CC1=2。 (1)求证:AB1⊥BC1; (2)求点B到平面的距离; (3)求二面角的大小。
(满分12分)在的展开式中,前三项的系数成等差数列。 (Ⅰ)求展开式中含有的项的系数; (Ⅱ)求展开式中的有理项。
(满分10分)在曲线上求一点,使它到直线(为参数)的距离最小,并求出该点坐标和最小距离。