已知动点到定点的距离比到直线的距离小1.(1)求动点的轨迹的方程;(2)取上一点,任作弦,满足,则弦是否经过一个定点?若经过定点(设为点),请写出点的坐标,否则说明理由.
用辗转相除法求5280与12155的最大公约数。
如图,在长方体中,是棱的中点,点在棱上,且(为实数). (1)当时,求直线与平面所成角的正弦值的大小; (2)试问:直线与直线能否垂直?请说明理由.
抛掷A,B,C三枚质地不均匀的纪念币,它们正面向上的概率如下表所示;
将这三枚纪念币同时抛掷一次,设表示出现正面向上的纪念币的个数. (1)求的分布列及数学期望; (2)在概率中,若的值最大,求a的最大值
已知曲线:,直线:(为参数). (1)写出曲线的参数方程,直线的普通方程; (2)过曲线上任一点作与夹角为的直线,交于点,求的最大值与最小值.
两条曲线的极坐标方程分别为,它们相交于A,B两点,求线段AB的长.