已知椭圆
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线
相切，
分别是椭圆的左右两个顶点， 
为椭圆
上的动点.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）
为过且垂直于
轴的直线上的点，若
，求点的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线．
相关试题
的定义域为
， 
，且
，求实数
的取值范围.若函数
为定义域
上的单调函数,且存在区间
(其中
,使得当
时, 的取值范围恰为
,则称函数是上的正函数,区间叫做函数的等域区间.
（1）已知
是
上的正函数，求的等域区间；
（2）试探求是否存在
，使得函数
是
上的正函数？若存在，请求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.
已知函数
，恒过定点
．
（1）求实数
；
（2）在（1）的条件下，将函数
的图象向下平移1个单位，再向左平移个单位后得到函数
，设函数的反函数为
，直接写出的解析式；
（3）对于定义在
上的函数
，若在其定义域内，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
一种放射性元素，最初的质量为
，按每年
衰减.
（1）求
年后，这种放射性元素的质量
与
的函数关系式；
（2）求这种放射性元素的半衰期（质量变为原来的
时所经历的时间）.（
）
，集合
.
,求
;
,求
的取值范围.相关知识点
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