已知,直线, 相交于点P,交y轴于点A,交x轴于点B(1)证明:;(2)用m表示四边形OAPB的面积S,并求出S的最大值;(3)设S=" f" (m), 求的单调区间.
如图,在四棱锥中,底面是正方形,其他四个侧面都是等边三角形,与的交点为,为侧棱上一点. (Ⅰ)当为侧棱的中点时,求证:∥平面; (Ⅱ)求证:平面平面; (Ⅲ)当二面角的大小为时, 试判断点在上的位置,并说明理由.
已知函数. ( I)当时,求函数的单调区间; ( II )若函数的图象与直线恰有两个不同的公共点,求实数b的值.
(12分) 已知函数,在时有极大值; (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求函数在上的最值.
(12分)已知p:,q:. (Ⅰ)若p是q充分不必要条件,求实数的取值范围; (Ⅱ)若“p”是“q”的充分不必要条件,求实数的取值范围.
(Ⅰ)计算 (Ⅱ)已知复数满足: 求的值.