如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,侧面BB1C1C为菱形,B1C的中点为O,且AO⊥平面BB1C1C. (1)证明:B1C⊥AB
(2)若AC⊥AB1,∠CBB1=60°,BC=1求三棱柱ABC-A1B1C1的高.
若函数,当x=2时,函数f(x)有极值.(1)求函数f(x)的解析式;(2)若函数f(x)=k有3个解,求实数k的取值范围。
某工厂生产一种仪器的元件,由于受生产能力和技术水平的限制,会产生一些次品,根据经验知道,其次品率与日产量(万件)之间大体满足关系:(其中为小于6的正常数)(注:次品率=次品数/生产量,如表示每生产10件产品,有1件为次品,其余为合格品),已知每生产1万件合格的仪器可以盈利2万元,但每生产1万件次品将亏损1万元,故厂方希望定出合适的日产量.(1)试将生产这种仪器的元件每天的盈利额(万元)表示为日产量(万件)的函数;(2)当日产量为多少时,可获得最大利润?
已知是椭圆的两个焦点,是椭圆上的第一象限内的点,且.(1)求的周长;(2)求点的坐标.
设p :指数函数在R上是减函数;q:。若p∨q是真命题,p∧q是假命题,求的取值范围。
已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0),右顶点为。(1)求双曲线C的方程;(2)若直线l:与双曲线C恒有两个不同的交点A和B,且(其中O为原点),求k的取值范围.