设p :指数函数在R上是减函数;q:。若p∨q是真命题,p∧q是假命题,求的取值范围。
如图,在四棱锥中,底面是边长为的正方形,,且点满足. (1)证明:平面. (2)在线段上是否存在点,使得平面?若存在,确定点的位置,若不存在请说明理由 .
已知一个几何体的三视图(单位:cm)如图所示,求 (1)该几何体的体积 (2)该几何体的表面积
已知集合,,且,求
已知椭圆的中心为坐标原点O,焦点在x轴上,斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A、B两点,与=(3,-1)共线. (1)求椭圆的离心率; (2)设M为椭圆上任意一点,且(),证明为定值.
如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=4,AB=2,M是PD的中点. (1)求证:平面ABM⊥平面PCD; (2)求直线CD与平面ACM所成角的正弦值; (3)以AC的中点O为球心、AC为直径的球交PC于点N求点N到平面ACM的距离.