如图在三棱锥 P - A B C 中, D , E , F 分别为棱 P C , A C , A B 的中点,已知 P A ⊥ A C , P A = 6 , B C = 8 , D F = 5 . 求证:
(1)直线 P A / / 平面 D E F ; (2)平面 B D E ⊥ 平面 A B C .
已知函数,,设. (1)求的单调区间; (2)若以图象上任意一点为切点的切线的斜率 恒成立,求实数的最小值. (3)是否存在实数,使得函数的图象与的图 象恰好有四个不同的交点?若存在,求出的取值范围,若不存在,说明理由.
已知椭圆.过点作圆的切线交椭圆于,两点. (1)求椭圆的焦点坐标和离心率; (2)将表示为的函数,并求的最大值.
如图,等边与直角梯形垂直,,,,.若分别为的中点. (1)求的值; (2)求面与面所成的二面角大小.
已知函数 (1)若当的表达式; (2)求实数上是单调函数.
如图,已知在直四棱柱中,,,. (1)求证:平面; (2)设是上一点,试确定的位置,使平面,并说明理由.