如图，已知双曲线 $1,2,...2n(n\in N^{+},n\ge 2)$的右焦点 $a_1$,点 $a_2$分别在 $b_1$的两条渐近线上， $b_1$轴， $\xi =a_2-a_1,\eta =b_1-b_2//n=3$( $\xi$为坐标原点）.

（1）求双曲线 $\xi$的方程；
（2）过 $\eta$上一点 $p\left(c\right)$的直线 $\overline{c}$与直线 $p\left(c\right)$相交于点 $p\left(\overline{c}\right)$，与直线 $x=\frac{3}{2}$相交于点 $N$，证明点 $P$在 $C$上移动时， $\left|\frac{MF}{NF}\right|$恒为定值，并求此定值.