如图, △ A B C 和 △ B C D 所在平面互相垂直,且 A B = B C = B D = 2 , ∠ A B C = ∠ D B C = 120 ° , E , F , G 分别为 A C , D C , A D 的中点. (1)求证: E F ⊥ 平面 B C G ; (2)求三棱锥 D - B C G 的体积. 附:椎体的体积公式 V = 1 3 S h ,其中 S 为底面面积, h 为高.
(本题满分12分)某网民用电脑上因特网有两种方案可选:一是在家里上网,费用分为通讯费(即电话费)与网络维护费两部分。现有政策规定:通讯费为0.02元/分钟,但每月30元封顶(即超过30元则只需交30元),网络维护费1元/小时,但每月上网不超过10小时则要交10元;二是到附近网吧上网,价格为1.5元/小时。 (1)将该网民在某月内在家上网的费用(元)表示为时间(小时)的函数; (2)试确定在何种情况下,该网民在家上网更便宜?
(本题满分12分)二次函数f(x)的最小值为1,且f(0)=f(2)=3. (1)求f(x)的解析式;(2)若f(x)在区间[2a,a+1]上不单调,求a的取值范围.
(本题满分12分)已知函数, (1)判断函数的单调性,并用定义加以证明;(2)求函数的最大值和最小值
(本题满分12分)设集合A=,集合B={x|x<-1或x>5},分别就下列条件求实数a的取值范围 (1)A∩B≠,(2)A∩B=A.
(本题满分12分)设,,,求: (1);(2);(3)