如图， △ A B C 和 △ B C D 所在平面互相垂直，且 A B = B C = B D = 2 ， ∠ A B C = ∠ D B C = 120 ° ， E , F , G 分别为 A C , D C , A D 的中点. （1）求证： E F ⊥ 平面 B C G ； （2）求三棱锥 D - B C G 的体积. 附：椎体的体积公式 V = 1 3 S h ，其中 S 为底面面积， h 为高.
如图在四棱锥中,底面是边长为的正方形,侧面底面，且,设、分别为、的中点． (1)求证：//平面； (2)求证：面平面．
已知等差数列的首项，公差．且分别是等比数列的. （1）求数列与的通项公式； （2）设数列对任意自然数均有成立，求的值.
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且． （1）求角C的大小； （2）求的最大值．
设函数，. （1）讨论函数的单调性； （2）若存在，使得成立，求满足上述条件的最大整数； （3）如果对任意的，都有成立，求实数的取值范围.
某出版社新出版一本高考复习用书，该书的成本为5元/本，经销过程中每本书需付给代理商m元（1≤m≤3）的劳务费，经出版社研究决定，新书投放市场后定价为元/本（9≤≤11），预计一年的销售量为万本． (1)求该出版社一年的利润（万元）与每本书的定价的函数关系式； (2)当每本书的定价为多少元时，该出版社一年的利润最大，并求出的最大值.
中,底面
是边长为
的正方形,侧面
底面
,设
、
分别为
、
的中点．
//平面
．
的首项
，公差
．且
分别是等比数列
的
.
与
的通项公式；
对任意自然数
均有
成立，求
的值.
．
的最大值．
，
.
的单调性；
，使得
成立，求满足上述条件的最大整数
；
，都有
成立，求实数
的取值范围.
元/本（9≤
万本．
（万元）与每本书的定价
.
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