如图， △ A B C 和 △ B C D 所在平面互相垂直，且 A B = B C = B D = 2 ， ∠ A B C = ∠ D B C = 120 ° ， E , F , G 分别为 A C , D C , A D 的中点. （1）求证： E F ⊥ 平面 B C G ； （2）求三棱锥 D - B C G 的体积. 附：椎体的体积公式 V = 1 3 S h ，其中 S 为底面面积， h 为高.
已知抛物线y2=-8mx(m>0),是否存在过抛物线的焦点F的弦PQ,使△POQ的面积最大或最小?若存在,求出PQ所在直线的倾斜角;若不存在,请说明理由.
若抛物线y2=2px(p>0)上一点M到准线及对称轴的距离分别为10和6,求M点的横坐标及抛物线方程.
已知顶点在原点,焦点在y轴上的抛物线C截直线y=2x-1所得的弦长为210.求抛物线C的方程.
抛物线y2=2px(p>0)上点M到定点A(3,2)和焦点F的距离之和的最小值为5,求此抛物线的方程.
正三角形的一个顶点位于坐标原点,另外两个顶点在抛物线y2=2px(p>0)上,求这个正三角形的边长.
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