如图, △ A B C 和 △ B C D 所在平面互相垂直,且 A B = B C = B D = 2 , ∠ A B C = ∠ D B C = 120 ° , E , F , G 分别为 A C , D C , A D 的中点. (1)求证: E F ⊥ 平面 B C G ; (2)求三棱锥 D - B C G 的体积. 附:椎体的体积公式 V = 1 3 S h ,其中 S 为底面面积, h 为高.
某学生在上学路上要经过4个路口,假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的,遇到红灯的概率都是,遇到红灯时停留的时间都是2min. (Ⅰ)求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率; (Ⅱ)求这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间的分布列及期望.
集合,, (Ⅰ)若,求的值; (Ⅱ)若,,求的值.
已知cosα=,cos(α-β)=,且0<β<α<. (1)求tan2α的值; (2)求β的值.
已知函数,求: (1)函数的最小正周期;(2)函数的最大值及对应自变量的集合。
设计算法框图,要求输入自变量的值,输出函数的值。