某实验室一天的温度(单位: ° C )随时间 t (单位: h )的变化近似满足函数关系; f ( t ) = 10 - 3 cos π 12 t - sin π 12 t , t ∈ [ 0 , 24 ] . (1)求实验室这一天上午8时的温度; (2)求实验室这一天的最大温差.
如图所示,设动点在棱长为1的正方体的对角线上,记。当为钝角时,求的取值范围。
已知曲线:,直线:。 (1)将直线的极坐标方程化为直角坐标方程; (2)设点在曲线上,求点到直线距离的最小值。
(1)在的展开式中,若第项与第项系数相等,则等于多少? (2)的展开式奇数项的二项式系数之和为,则求展开式中二项式系数最大的项 (3)已知展开式中的二项式系数的和比展开式的二项式系数的和大,求展开式中的系数最大的项和系数最小的项
某部队进行射击训练,每个学员最多只能射击4次,学员如有2次命中目标,那么就不再继续射击。假设某学员每次命中目标的概率都是,每次射击互相独立。 (1)求该学员在前两次射击中至少有一次命中目标的概率; (2)记该学员射击的次数为,求的分布列及数学期望。
若矩阵有特征向量,且它们所对应的一个特征值为 (1)求矩阵及其逆矩阵; (2)求的特征值及特征向量; (3)对任意的向量,求。