已知函数,(1)求函数的定义域和值域;(2)设函数,若不等式无解,求实数的取值范围.
已知F1(2,0),F2(2,0),点P满足|PF1|-|PF2|=2,记点P的轨迹为S,过点F2作直线与轨迹S交于P、Q两点,过P、Q作直线x=的垂线PA、QB,垂足分别为A、B,记λ=|AP|·|BQ|. (1)求轨迹S的方程; (2)设点M(1,0),求证:当λ取最小值时,△PMQ的面积为9.
已知函数 (1)若x1=2和x2=4为函数f(x)的两个极值点,求函数的表达式; (2)若在区间[1,3]上是单调递减函数,求的最小值.
如图,在三棱锥中,底面,,是的中点,且,.(1)求证:平面平面;(2)当角变化时,求直线与平面所成的角的取值范围
为了拓展网络市场,腾讯公司为QQ用户推出了多款QQ应用,如“QQ农场”、“QQ音乐”、“QQ读书”等.市场调查表明,QQ用户在选择以上三种应用时,选择农场、音乐、读书的概率分别为,,.现有甲、乙、丙三位QQ用户独立任意选择以上三种应用中的一种进行添加. (1)求三人中恰好有两人选择QQ音乐的概率; (2)求三人所选择的应用互不相同的概率.
已知函数(其中>0,)的最小正周期为.(1)求的值;(2)在△中,若A<B,且,求