在平面直角坐标系 x O y 中,点 M 到点 F ( 1 , 0 ) 的距离比它到 y 轴的距离多1,记点 M 的轨迹为 C . (1)求轨迹为 C 的方程; (2)设斜率为 k 的直线 l 过定点 p ( - 2 , 1 ) ,求直线 l 与轨迹 C 恰好有一个公共点,两个公共点,三个公共点时 k 的相应取值范围.
已知方程表示焦点在轴上的椭圆,求的取值范围。
点与定点的距离和它到直线的距离的比是,求点的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形。
已知椭圆的短半轴长为,离心率满足,求长轴的最大值。
如果椭圆的一个焦点坐标为,求的值。
如果方程表示焦点在轴上的椭圆,求实数的取值范围。