在平面直角坐标系 x O y 中,点 M 到点 F ( 1 , 0 ) 的距离比它到 y 轴的距离多1,记点 M 的轨迹为 C . (1)求轨迹为 C 的方程; (2)设斜率为 k 的直线 l 过定点 p ( - 2 , 1 ) ,求直线 l 与轨迹 C 恰好有一个公共点,两个公共点,三个公共点时 k 的相应取值范围.
(本小题满分14分)已知函数(Ⅰ)求函数的单调区间和最小值; (Ⅱ)当(其中e="2.718" 28…是自然对数的底数); (Ⅲ)若
(本小题满分12分) 已知向量,把其中所满足的关系式记为若函数为奇函数,且当有最小值(Ⅰ)求函数的表达式;(Ⅱ)设,满足如下关系:且求数列的通项公式,并求数列前n项的和.
(本小题满分12分)如图,已知四棱锥P—ABCD的底面是正方形,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=2,点M、N分别在侧棱PD、PC上,且. (Ⅰ)求证:PC⊥AM;(Ⅱ)求证:PC⊥平面AMN; (Ⅲ)求二面角B—AN—M的大小.
(本小题满分12分)已知函数 (Ⅰ)若求函数的值域;(Ⅱ)在中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若
如图,已知点P(3,0),点A,B分别在x轴负半轴和y轴上,且当点B在y轴上移动时记点C的轨迹为E.(Ⅰ)求曲线E的方程;(Ⅱ)已知向量为方向向量的直线l交曲线E于不同的两点M,N,若D(-1,0),的取值范围.