函数f(x)ln(x1)axxa(a<1).（1）讨论f(x

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度较难
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函数 $f (x) = \ln (x + 1) - \frac{a x}{x + a} (a > 1)$ .
（1）讨论 $f (x)$ 的单调性；
（2）设 $a_{1} = 1, a_{n + 1} = \ln (a_{n} + 1)$ ，证明： $\frac{2}{n + 2} < a_{n} < \frac{3}{n + 2}$ .

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